JACKET Selected Skinnjakke Femme CAMP SFLORE rzwrIxE
Fra 1T kjenner vi forsøket hvor vi kaster to terninger, en rød og en blå, og bestemmer summen av antall øyne.
Utfallsrommet er illustrert i tabellen til høyre. Det er 36 mulige utfall. Grønn rute i tabellen viser for eksempel at vi får 3 øyne på blå terning og 2 øyne på rød terning.
De gule rutene viser at det er 5 kombinasjoner som gir summen 8, mens oransje rute viser den ene kombinasjonen som gir sum antall øyne lik 12.
Ved å bruke regelen om «gunstige over mulige» kan vi finne sannsynligheten for å få summen 12, det vil si sekser på begge terningene.
Sannsynligheten for å få en sekser når vi kaster den røde terningen er . Sannsynligheten for å få en sekser når vi kaster den blå terningen er også . Dette gjelder uavhengig av om det ble en sekser på rød terning eller ikke. Om vi kaster rød terning først og får en sekser, endrer ikke dette sjansene for å få en sekser på den blå terningen.
Vi sier at hendelsene «å få sekser på rød terning» og «å få sekser på blå terning» er uavhengige hendelser.
Vi så ovenfor at sannsynligheten for å få sekser i begge kastene er lik . Denne sannsynligheten får vi også ved å multiplisere sannsynlighetene for å få sekser på hver av terningene.
Dette gjelder generelt og kalles produktsetningen for uavhengige hendelser.
To hendelser er uavhengige hvis en opplysning om at den ene har inntruffet ikke endrer sannsynligheten for at den andre skal inntreffe.
For to uavhengige hendelser, A og B er
A og B betyr at både A og B inntreffer.
Vi erstatter ordet «og» med symbolet « » og får
Setningen gjelder også for en serie av hendelser.
leses også som «A snitt B».
Kontekst
Kompetansemål
- Læreplan i matematikk for realfag - programfag i utdanningsprogram for studiespesialisering
Inngår i
- Kombinatorikk og sannsynlighet (Fagstoff for Matematikk R1)
- Matematikk R1 (Fag)