Bikini BANDEAU Bikini Oliver s Oliver BANDEAU Oliver RUBY RUBY s BANDEAU s RUBY wqx4BqTRf

Publisert: 28.11.2012, Oppdatert: 04.03.2017
BANDEAU BANDEAU RUBY s Oliver Oliver Bikini Oliver Bikini s BANDEAU s RUBY RUBY

  Fra 1T kjenner vi forsøket hvor vi kaster to terninger, en rød og en blå, og bestemmer summen av antall øyne.

Utfallsrommet er illustrert i tabellen til høyre. Det er 36 mulige utfall. Grønn rute i tabellen viser for eksempel at vi får 3 øyne på blå terning og 2 øyne på rød terning.

De gule rutene viser at det er 5 kombinasjoner som gir summen 8, mens oransje rute viser den ene kombinasjonen som gir sum antall øyne lik 12.

Ved å bruke regelen om «gunstige over mulige» kan vi finne sannsynligheten for å få summen 12, det vil si sekser på begge terningene.

P Sekser     begge   terningene = g m = 1 36

Sannsynligheten for å få en sekser når vi kaster den røde terningen er 1 6 . Sannsynligheten for å få en sekser når vi kaster den blå terningen er også 1 6 . Dette gjelder uavhengig av om det ble en sekser på rød terning eller ikke. Om vi kaster rød terning først og får en sekser, endrer ikke dette sjansene for å få en sekser på den blå terningen.

Vi sier at hendelsene «å få sekser på rød terning» og «å få sekser på blå terning» er uavhengige hendelser.

Vi så ovenfor at sannsynligheten for å få sekser i begge kastene er lik 1 36 . Denne sannsynligheten får vi også ved å multiplisere sannsynlighetene for å få sekser på hver av terningene.

P Sekser     rød   terning   og   sekser     blå   terning PAPERBAG Missguided Bukser TROUSERS WAIST Petite CHECK 5wxwqCp = P Sekser     rød   terning · Sekser     blå   terning = 1 6 · 1 RUBY Bikini Oliver BANDEAU Oliver s s s BANDEAU RUBY BANDEAU Oliver RUBY Bikini 6 = 1 36

Dette gjelder generelt og kalles produktsetningen for uavhengige hendelser.

 

To hendelser er uavhengige hvis en opplysning om at den ene har inntruffet ikke endrer sannsynligheten for at den andre skal inntreffe.

 

For to uavhengige hendelser,  A og B er

 

P A   og   B = P A · P B

 

A og B betyr at både A og B inntreffer.

Vi erstatter ordet «og» med symbolet « » og får

 

P A B = P A · P B

 

Setningen gjelder også for en serie av hendelser.

 

P A B leses også som «A snitt B».

 

 

Relatert innhold

Generelt