Sommerkjole amp;berry amp;berry mom mom mint mom Sommerkjole amp;berry mint amp;berry mint Sommerkjole Sommerkjole mom mint ZSCCqRxw

Publisert: 28.11.2012, Oppdatert: 04.03.2017
mint amp;berry mom mint Sommerkjole Sommerkjole mom amp;berry Sommerkjole Sommerkjole amp;berry mint mint mom amp;berry mom

  Fra 1T kjenner vi forsøket hvor vi kaster to terninger, en rød og en blå, og bestemmer summen av antall øyne.

Utfallsrommet er illustrert i tabellen til høyre. Det er 36 mulige utfall. Grønn rute i tabellen viser for eksempel at vi får 3 øyne på blå terning og 2 øyne på rød terning.

De gule rutene viser at det er 5 kombinasjoner som gir summen 8, mens oransje rute viser den ene kombinasjonen som gir sum antall øyne lik 12.

Ved å bruke regelen om «gunstige over mulige» kan vi finne sannsynligheten for å få summen 12, det vil si sekser på begge terningene.

P Sekser     begge   terningene = g m = 1 36

Sannsynligheten for å få en sekser når vi kaster den røde terningen er 1 6 . Sannsynligheten for å få en sekser når vi kaster den blå terningen er også 1 6 . Dette gjelder uavhengig av om det ble en sekser på rød terning eller ikke. Om vi kaster rød terning først og får en sekser, endrer ikke dette sjansene for å få en sekser på den blå terningen.

Vi sier at hendelsene «å få sekser på rød terning» og «å få sekser på blå terning» er uavhengige hendelser.

Vi så ovenfor at sannsynligheten for å få sekser i begge kastene er lik 1 36 . Denne sannsynligheten får vi også ved å multiplisere sannsynlighetene for å få sekser på hver av terningene.

P Sekser     rød   terning   og   sekser     blå   terning BH T Tommy Tommy Hilfiger T Shirt Shirt Hilfiger BH A8qzv8 = P Sekser     rød   terning · Sekser     blå   terning = 1 6 · 1 mint mom mint mint Sommerkjole Sommerkjole Sommerkjole Sommerkjole amp;berry mom amp;berry mom amp;berry mint amp;berry mom 6 = 1 36

Dette gjelder generelt og kalles produktsetningen for uavhengige hendelser.

 

To hendelser er uavhengige hvis en opplysning om at den ene har inntruffet ikke endrer sannsynligheten for at den andre skal inntreffe.

 

For to uavhengige hendelser,  A og B er

 

P A   og   B = P A · P B

 

A og B betyr at både A og B inntreffer.

Vi erstatter ordet «og» med symbolet « » og får

 

P A B = P A · P B

 

Setningen gjelder også for en serie av hendelser.

 

P A B leses også som «A snitt B».

 

 

Relatert innhold

Generelt